已知的三个顶点坐标分别为，求证：这个三角形重心G的坐标为.
已知点为的重心，求证：.
如图所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力，已知，求的大小.
在梯形ABCD中，，P，Q分别是AC，BD的中点，用平面向量证明.
在中，AD，BE，CF分别是中线，求证：.
已知，求证：是直角三角形.
的三个顶点坐标分别为
，求证：这个三角形重心G的坐标为
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为
的重心，求证：
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的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力
，沿着斜面向上的摩擦力
，垂直斜面向上的弹力
，已知
，求
的大小.
，P，Q分别是AC，BD的中点，用平面向量证明
.
中，AD，BE，CF分别是中线，求证：
.
，求证：
是直角三角形.