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已知四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,且AB=AC,BC=2,则四面...

已知四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,且AB=AC,BC=2,则四面体ABCD体积的最大值为(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 取的中点和球心,根据垂径定理可得平面,根据勾股定理计算出 ,可得点到平面的距离的最大值等于,再根据体积公式计算可得. 因为AB=AC,BC=2,所以, 所以的中点为球的截面圆的圆心,设球心为,连,则平面, 因为,所以, 设点到平面的距离为,则的最大值等于, 又, 所以. 即四面体ABCD体积的最大值为. 故选:D
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考点分析:
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,则的大小关系为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.(,+∞) B.[,+∞) C.(∞,) D.(∞,]

 

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已知a∈R,则“a1”是“”的(   

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A. B. C. D.以上都不对

 

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