Question

已知函数f(x)=x³﹣3x²+x+1的极大值为M,极小值为m,则M+m=(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

A

【解析】

求导得，令的两根为，且，根据极值的概念判断出 时， 取得极大值，时，取得极小值，利用韦达定理以及立方和公式计算可得答案.

因为f(x)=x3﹣3x2+x+1所以，

令的两根为，且，

则，，

所以，

，

则时，，时，，时，，

所以 时， 取得极大值，时，取得极小值，

所以

.

故选：A