在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
（其中
）与圆
交于
两点．
（1）若
，求直线
和圆
的直角坐标方程；
（2）若
，求
.
已知函数f(x)
,g(x)=|xlnx﹣ax2|,a
.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若g(x)在区间(1,e)有极小值,求a的取值范围.
已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从
四所高校中选2所.
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名同学都选
高校的概率；
（Ⅱ）若已知甲同学特别喜欢
高校，他必选校，另在
三校中再随机选1所；而同学乙和丙对四所高校没有偏爱，因此他们每人在四所高校中随机选2所.
（ⅰ）求甲同学选高校且乙、丙都未选高校的概率；
（ⅱ）记
为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望.
如图,在六棱锥P﹣ABCDEF中,六边形ABCDEF为正六边形,平面PAB⊥平面ABCDEF,AB=1,PA
,PB=2.
(1)求证:PA⊥平面ABCDEF;
(2)求直线PD与平面PAE所成角的正弦值.
已知数列{an}为等差数列,a1=1,前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,b1>1,公比为2,且b2S3=54,b3+S2=16.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}满足cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
