Question

求同时满足下列条件的所有复数.

（1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数.

Answer

或

【解析】

试题可假设，然后对进行复数运算得，由为负数，可知虚部，，即，从而求得的范围，在结合都是整数求得的值即可.

试题解析：设.

则

.

由（1）知是实数，且,

,即或.

当时，化为无解.

当时，化为,.

由题中条件（2）知,

相应的(舍),.

因此, 复数为：或.