Question

若,且,则的最小值为______________．

Answer

3

【解析】

∵|z+2-2i|=|z-(-2+2i)|=1，

∴复数z在复平面内对应点的轨迹是以（-2，2）为圆心，1为半径的圆.

∵|z-2-2i|=|z-(2+2i)|表示复数z在复平面内的对应点到点（2，2）的距离，即圆上的点到点（2，2）的距离，

∴最小值为圆心与点（2，2）的距离减去半径，

∴|z-2-2i|的最小值为4-1=3.