已知复数
，
，复数
，
在复平面上所对应的点分别为P，Q，求证：
是等腰直角三角形（其中O为原点）.
已知
是方程
的一个根，
，
．
（1）求实数，
的值；
（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明．
已知关于t的一元二次方程
.
(1)当方程有实根时,求点
的轨迹;
(2)求方程实根的取值范围.
已知
是复数，
与
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
若
,且
,则
的最小值为______________．
已知复数
.
（1）化简：
；
（2）如果
，求实数
的值.
