Question

如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：

(1) 所表示的复数；

(2)对角线所表示的复数；

(3)B点对应的复数．

Answer

(1) －3－2i (2) 5－2i (3) 1＋6i

【解析】

（1）利用复数表示的几何意义即可求解.

（2）由向量的减法运算求出，再由复数的几何意义即可求解.

（3）由向量的加法运算求出，再由复数的几何意义即可求解.

(1) ，所以所表示的复数为－3－2i.

因为，所以所表示的复数为－3－2i.

(2) ，所以所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.

(3) ，所以所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，

即B点对应的复数为1＋6i.