Question

某商场为了吸引大家，规定：购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动，已知甲有一张该商场的奖券，且每次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求：

（1）甲中两次奖的概率；

（2）甲中一次奖的概率；

（3）甲不中奖的概率.

Answer

（1）0.0025；（2）0.095；（3）0.9025

【解析】

（1）“甲中两次奖”为事件，相互独立，根据相互独立事件的概率求法即可求解.

（2）“甲中一次奖”为事件，与互斥且相互独立，根据相互独立事件的概率乘法以及互斥事件满足概率的加法即可求解.

（3）“甲不中奖”为事件，相互独立，根据相互独立事件的概率求法即可求解.

【解析】
设事件为“甲第次中奖”，则.

（1）“甲中两次奖”为事件，因为相互独立，所以，即甲中两次的概率为0.0025.

（2）“甲中一次奖”为事件，由于与互斥且相互独立，所以：，即甲中一次奖的概率为0.095.

（3）“甲不中奖”为事件，由于相互独立，所以，即甲不中奖的概率为0.9025