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设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且该正三棱柱的底面边长为,侧棱长为2,则该球...

设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且该正三棱柱的底面边长为,侧棱长为2,则该球的表面积为________

 

8π 【解析】 试题正三棱柱的底面边长为,则底面三角形的外接圆半径为1,正三棱柱的侧棱长为2,则外接球球心到底面的距离为1,故外接球半径为,∴.
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