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设函数，曲线在点处的切线方程为． （1）求的解析式； （2）求曲线上任一点的切线...

设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求的解析式；

（2）求曲线上任一点的切线与直线 直线所围的三角形的面积．

 

（1）；（2）2 【解析】 1）欲求在点处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． （2）先在曲线上任取一点，．利用导数求出过此点的切线方程为，令得切线与直线交点．令得切线与直线交点．从而利用面积公式求得所围三角形的面积． 【解析】 （1）， 于是， 解得或因，，故． （2）在曲线上任取一点． 由知，过此点的切线方程为． 令得，切线与直线交点为． 令得，切线与直线交点为． 直线与直线的交点为． 从而所围三角形的面积为．
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考点分析：
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极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为．

求C的直角坐标方程；

直线l：(t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求的值．

 

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设命题，．

（1）若，且为假，为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

 

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对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数．若是上倍值函数，则实数的取值范围是______．

 

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命题：“”，命题：“”，若“”为真命题，则实数的取值范围是___________.

 

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曲线在处的导数为，则______．

 

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