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已知函数． （1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围； （2）若函数...

已知函数．

（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．

 

（1）；（2） 【解析】 （1）当时令，利用导数求出函数的极值，即可得到参数的取值范围. （2）分和两种情况讨论，参变分离即可求出参数的取值范围. 【解析】 （1）当时 令， 令 或， 易得：，， 欲使方程有三个不同的实数解， ∴． （2）令，∵在上为增函数， ①若，则在上为减函数，即在上恒成立， 即在上恒成立，∴， 又因为在上恒成立，，此时，． ②若，则在上为增函数，须使在上恒成立， 即在上恒成立，即，不合题意，故舍去． 综上，．
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考点分析：
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设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求的解析式；

（2）求曲线上任一点的切线与直线 直线所围的三角形的面积．

 

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极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为．

求C的直角坐标方程；

直线l：(t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求的值．

 

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设命题，．

（1）若，且为假，为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

 

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对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数．若是上倍值函数，则实数的取值范围是______．

 

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命题：“”，命题：“”，若“”为真命题，则实数的取值范围是___________.

 

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