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已知直线l:与圆C:相交于,两点. (Ⅰ)求圆C的圆心坐标和半径; (Ⅱ)求弦的...

已知直线l:与圆C:相交于,两点.

(Ⅰ)求圆C的圆心坐标和半径;

(Ⅱ)求弦的长.

 

(Ⅰ) 圆心坐标为,半径为2. (Ⅱ) . 【解析】 (Ⅰ)将圆C的方程化成标准式,即可求出圆C的圆心坐标和半径; (Ⅱ)求出圆心C到直线l的距离,再根据圆心距,弦长一半,以及半径的关系即可求出. (Ⅰ)把方程配方,得. ∴圆C的圆心坐标为,半径为2. (Ⅱ)由(Ⅰ)知圆C的圆心坐标为,半径为2. 设圆C的圆心到直线的距离为d,则. 由题意,得. ∴.∴. 故弦AB的长为.
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考点分析:
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(Ⅰ)求直线的方程,并把它化成一般式;

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