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为椭圆()的右焦点,已知过椭圆长轴上一点(不含端点)任意作一条直线,交椭圆于,两...

为椭圆()的右焦点,已知过椭圆长轴上一点(不含端点)任意作一条直线,交椭圆于两点,且的周长的最大值为,则该椭圆的离心率为______.

 

【解析】 设椭圆的左焦点为,则有,求出的周长最大值为,结合的关系,即可求解 设椭圆的左焦点为,则有 , (当且仅当 三点共线时等号成立) 则, 因此所求离心率为. 故答案为:.
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A. B.

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