已知数列
为等差数列，
为的前
项和，
，
.数列
为等比数列，且
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
在锐角
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
.
（1）求；
（2）求函数
的定义域及其最大值.
已知
函数
在
上单调递减，
关于
的方程
的两根都大于1.
（1）当
时，
是真命题，求
的取值范围；
（2）若为真命题是
为真命题的充分不必要条件，求
的取值范围.
为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评（总分100分），在成绩统计分析中，抽取12名学生的成绩以茎叶图形式表示如图，学校规定测试成绩低于87分的为“未达标”，分数不低于87分的为“达标”.
（1）求这组数据的众数和平均数；
（2）在这12名学生中从测试成绩介于80~90之间的学生中任选2人，求至少有1人“达标”的概率.
为椭圆
(
)的右焦点，已知过椭圆长轴上一点
（不含端点）任意作一条直线
，交椭圆于
，
两点，且
的周长的最大值为
，则该椭圆的离心率为______.
已知圆
的圆心在直线
上，圆M与直线
相切于点
，则圆的标准方程为______.
