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已知椭圆的右焦点为，且经过点. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设O为原点，直线与...

已知椭圆的右焦点为，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

 

（Ⅰ）； （Ⅱ）见解析. 【解析】 (Ⅰ)由题意确定a,b的值即可确定椭圆方程； (Ⅱ)设出直线方程，联立直线方程与椭圆方程确定OM,ON的表达式，结合韦达定理确定t的值即可证明直线恒过定点. （Ⅰ）因为椭圆的右焦点为，所以； 因为椭圆经过点,所以，所以，故椭圆的方程为. （Ⅱ）设 联立得， ，，. 直线，令得，即； 同理可得. 因为,所以； ，解之得，所以直线方程为，所以直线恒过定点.
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考点分析：
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如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

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(1)求数列的前项和为；

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已知，则_______.

 

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