写出集合
的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使
成立，求整数
的最小值.
已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.
已知数列
的前
项和为
，
，
.
(1)求数列的前项和为；
(2)令
，求数列
的前项和
.
