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已知命题“若m-1<x<m+1,则1<x<2”的逆命题为真命题,则m的取值范围是...

已知命题m-1<xm+1,1<x<2”的逆命题为真命题m的取值范围是__________.

 

1≤m≤2. 【解析】 先写出原命题的逆命题,再根据逆命题中的条件的集合是结论的集合的子集,得到不等式组,进而解不等式组即可得解. 由已知可得,逆命题为“若1<x<2,则m-1<x<m+1”,为真命题. ∴,∴1≤m≤2. 故答案为:1≤m≤2.
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