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已知函数存在两个极值点,且. (1)求实数的取值范围; (2)若,求的取值范围....

已知函数存在两个极值点,且.

1)求实数的取值范围;

2)若,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)求出函数的导数,根据函数的极值的应用以及二次函数的性质得到关于的不等式组解出即可. (2)根据题意和韦达定理,得出的取值范围,同时把用表示,构造函数,利用导数判定单调性后求其值域即可得的取值范围. (1), ∴方程有两个正根, 即; (2)由题如,,, 故,即, 由得, 由得, ∴, 令,,, ∴单增,∴, ∴.
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考点分析:
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如图,半圆O的直径,点CP均在半圆周上运动,点P位于CB两点之间,且.

1)当时,求的面积.

2)求四边形ABPC的面积的最大值.

 

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已知等比数列单调递减,,且成等差数列.

1)求数列的通项公式;

2)设,数列的前n项和为,求的最大值及取最大值时n 的值.

 

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已知函数满足:,且上单调.

1)求的解析式;

2)若,求.

 

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已知函数.

1)当时,求的单调区间;

2)若的极大值点,求a的取值范围.

 

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若函数是增函数,则实数a的取值范围是____________.

 

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