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已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值.

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值.

 

（1）；（2）7. 【解析】 （1）利用零点分段去绝对值，即可求解不等式的解集； （2）根据题意可知是偶函数且时取最小值，可得的范围，再当时得到的范围，可得出各自的最小值，再验证即可. （1）， ∴当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 综上，不等式解集为； （2）由题知，当时， 当时，恒成立，则， 而当，时，， 故的最小值为7.
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程：

（2）若射线与直线l交于点A，与曲线C交于O，B两点，求的取值范围.

 

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已知函数存在两个极值点，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

 

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如图，半圆O的直径，点C，P均在半圆周上运动，点P位于C，B两点之间，且.

（1）当时，求的面积.

（2）求四边形ABPC的面积的最大值.

 

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已知等比数列单调递减，，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求的最大值及取最大值时n 的值.

 

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已知函数满足：，，且在上单调.

（1）求的解析式；

（2）若，，求.

 

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