Question

若函数在区间上的图象为一条连续的曲线，则下列说法正确的是  (     )

A.若,不存在实数使得

B.若,存在且只存在一个实数,使得

C.若,有可能存在实数,使得

D.若,有可能不存在实数,使得

Answer

C

【解析】

根据零点存在定理以及举反例的方法进行判断即可.

对A,令,则,但在区间上存在,故A错误.

对B, 令,则,但在区间有三个零点,故B错误.

对C, 令,则,且在区间上存在,故C正确.

对D,由零点存在定理可知若,则一定存在实数,使得，

故选：C