Question

已知全集,集合,.

(1)求;

(2)若集合,且,求实数的取值范围.

Answer

(1)(2)

【解析】

（1）解指数不等式求得集合，由此求得,求函数值域求得集合，进而求得.

（2）分两种情况，结合进行分类讨论，由此求得实数的取值范围.

(1)由已知得,∴或.当时，，所以

∴或.

(2) 当时,即时,,满足,

当时,由题意,解得, 综上,实数的取值范围是.