Question

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月收入总额（工资、薪金等）不超过免征额的部分不必纳税，超过免征额的部分为全月应纳税所得额，个人所得税税款按税率表分段累计计算.为了给公民合理减负，稳步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，个人所得税免征额和税率进行了调整，调整前后的个人所得税税率表如下：

（1）已知小李2018年9月份上交的税费是295元，10月份月工资、薪金等税前收入与9月份相同，请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少？

（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图.

（ⅰ）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；

（ⅱ）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？

Answer

（1）调整后小李的实际收入是（元）（2）（ⅰ）该公司员工收入的中位数为6625千元（ⅱ）小李所在的公司员工平均纳税129.2元

【解析】

（1）先计算出税前收入，再根据税率求税后实际收入；

（2）（i）由柱状图知，中位数落在第二组，这样根据中位数的特点直接求解即可；

（ii）根据所给的数据的计算方法直接求出按调整起征点后该公司员工当月所交的平均个税.

解（1）设小李9月份的税前收入为x元，因为295＜345

所以按调整起征点前应缴纳个税为：，

解得

按调整起征点后应缴纳个税为：

调整后小李的实际收入是（元）

（2）（ⅰ）由柱状图知，中位数落在第二组，不妨设中位数为x千元，

则有，解得（千元），

估计该公司员工收入的中位数为6625千元；

（ⅱ）按调整起征点后该公司员工当月所交的平均个税为（元）

估计小李所在的公司员工平均纳税129.2元.