在直角坐标系
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为菱形，
，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点G是线段
上一动点，若
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
已知在等比数列{an}中，
＝2，，
＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{
}为等差数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和
已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
.
（1）求A；
（2）若
，求周长的取值范围.
如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
，构成四棱锥
，若
为线段
的中点，在翻转过程中有如下四个命题：①
平面
；②存在某个位置，使
；③存在某个位置，使
；④点
在半径为
的圆周上运动，其中正确的命题是__________．
已知双曲线
的左右焦点分别为
，若
上一点
满足
，且
，则双曲线的渐近线方程为__________．
