已知
,
,求
的最大值和最小值,并说明取得最大值和最小值时
与
的关系.
已知函数
.
（1）若不等式
的解集
，求实数
的值.
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且曲线的左焦点
在直线上.
（1）若直线与曲线交于
,
两点，求
的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.
设函数
，
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为菱形，
，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点G是线段
上一动点，若
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
