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已知三个非零向量满足条件,表示它们的有向线段是否一定能构成三角形?如果不一定,那...

已知三个非零向量满足条件,表示它们的有向线段是否一定能构成三角形?如果不一定,那么满足什么条件才能构成三角形?

 

它们的有向线段不一定能构成三角形. 只有不共线时,表示它们的有向线段才能构成三角形. 【解析】 按其中两个向量如共线和不共线分类讨论. 解:若不共线,则当时,表示的有向线段能构成三角形;若共线,即使,表示它们的有向线段不能构成三角形. 综上所述,只有不共线时,表示它们的有向线段才能构成三角形.
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EFMN分别是四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点,求证:.

 

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已知为非零向量,.求证:A,B,C三点在一条直线上.

 

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已知,判断是否共线,并说明理由.

 

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解关于向量x的方程:

(1);

(2).

 

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已知不共线,作图验证:

(1);

(2).

 

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