Question

证明：

（1）如果，s是正有理数，那么；

（2）如果，s是正有理数，那么，；

（3）如果，，且s与t均为有理数，那么.

Answer

（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析

【解析】

（1）利用分数指数幂和整体换元可证得结论；

（2）利用幂函数的性质可得，即可证得结论；

（3）利用指数函数的性质，可证得结论.

（1），n为大于1的自然教，，

令m为正整数，，即，

令，则s为正有理数，故.

（2），s为大于0的有理数，，.

，，.

（3），，且s与t均为有理数，

，，.