Question

有些银行存款是按复利的方式计算利息的，即把前一期的利息与本金加在一起作为本金，再计算下一期的利息.假设最开始本金为a元，每期的利率为r，存期后本息和为元.

（1）写出的解析式；

（2）至少要经过多少期后，本息和才能不小于本金的2倍？

Answer

（1），；（2）至少要经过(不小于的最小整数为)期后，本息和才能不小于本金的2倍.

【解析】

（1）根据题意得到，，得到答案.

（2）由可得，解不等式得到答案.

（1）不难看出，，

，……

因此，.

（2）由可得，由此可解得.

设不小于的最小整数为，则至少要经过期后，本息和才能不小于本金的2倍.