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某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x 3 4 y 12 ...

某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表:

x

3

4

y

12

 

对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是  

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据的数值变化规律推测二者之间的关系,最贴切的是二次关系. 根据实验数据可以得出,近似增加一个单位时,的增量近似为2.5,3.5,4.5,6,比较接近,故选D.
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考点分析:
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某商人购货,每件货物的进价已按原价a扣去25%,他希望对货物定一个新价,以便按新价让利20%销售后仍可获售价25%的利润,则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是_____.

 

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某个体经营者把开始六个月试销AB两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表:

投资A商品金额(万元)

1

2

3

4

5

6

获纯利润(万元)

0.65

1.39

1.85

2

1.84

1.40

投资B商品金额(万元)

1

2

3

4

5

6

获纯利润(万元)

0.25

0.49

0.76

1

1.26

1.51

 

该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品,但不知投入AB两种商品各多少才最合算请你帮助制定一下资金投入方案,使得该经营者能获得最大利润,并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润(结果保留两个有效数字)

 

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某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入世纪以来,该产品的产量平稳增长.记年为第年,且前年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:

 

 

近似符合以下三种函数模型之一:

(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式;

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,年的年产量比预计减少,试根据所建立的函数模型,确定年的年产量.

 

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某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲,这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲覆盖面积为,三月底测得凤眼莲覆盖面积为,凤眼莲覆盖面积 (单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择.

1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;

2)求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积倍以上的最小月份.

(参考数据

 

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某公司研发芯片耗费资金2千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产A芯片的毛收入(平万元)与投入的资金x(千万元)成正比,已知每投入1千万元,获得毛收入0.25千万元;生产B芯片的毛收入(千万元)与投入的资金x(千万元)的函数关系式为,其图像如图所示.

1)试分别求出生产AB两种芯片的毛收入与投入资金的函数关系式.

2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?

3)现在公司准备投入4亿元资金同时生产AB两种芯片,设投入x千万元生产B芯片,用表示公司所获利润,当x为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研发耗费资金)

 

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