Question

甲、乙两人玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；

（3）甲不输的概率.

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

确定所有的基本事件数，分别以表示出拳为锤子，表示出拳为剪刀，表示出拳为布.

（1）列举出事件“平局”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出该事件的概率；

（2）列举出事件“甲赢”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出该事件的概率；

（3）利用互斥事件的概率加法公式可求出事件“甲不输”的概率.

因为甲有种不同的出拳方法，乙同样也有3种不同的出拳方法，因此一次出拳共有种不同的可能.

因为都是随机出拳，所以可以看成古典概型，而且样本空间中共包含个样本点，

因为锤子赢剪刀，剪刀赢布，布赢锤子，分别以表示出拳为锤子，表示出拳为剪刀，表示出拳为布，记事件为“平局”，为“甲赢”.

（1）事件包含的基本事件有：、、，共个基本事件，因此；

（2）事件包含的基本事件有：、、，共个基本事件，因此；

（3）因为表示“甲不输”，且、互斥，因此所求概率为.