Question

袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率：

（1）A=“第一次摸到红球”；

（2）B=“第二次摸到红球”；

（3）AB=“两次都摸到红球”.

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

首先写出整个样本空间中的所有可能的结果，然后再分别列举出事件所含的结果，再由概率公式计算概率．

【解析】
将两个红球编号为1，2，三个黄球编号为3，4，5.第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果，将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果，用表表示.

第一次

第二次

1

2

3

4

5

1

×

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

2

（2，1）

×

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，1）

（3，2）

×

（3，4）

（3，5）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

×

（4，5）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

×

（1）第一次摸到红球的可能结果有8种（表中第1，2行），即，所以

（2）第二次摸到红球的可能结果也有8种（表中第1、2列），即，所以

（3）事件AB包含2个可能结果，即，所以