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有两个人在一座层大楼的底层进入电梯,假设每人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能...

有两个人在一座层大楼的底层进入电梯,假设每人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,求这两个人在不同层离开的概率.

 

【解析】 设这两个人分别在第、层离开,、,计算出所有的基本事件数,并列举出事件“两人在同一层离开电梯”所包含的基本事件,利用古典概型的概率公式计算出该事件的概率,然后利用对立事件的概率公式可计算出结果. 设这两个人分别在第、层离开,、,每人都可在第二到第七层电梯离开,都有种可能结果,则基本事件总数为, 记“这两个人在同一层离开电梯”为事件,则事件所包含的基本事件有:、、、、、,共个基本事件,所以,, 事件“两个人在不同层离开”是事件的对立事件,记为,所以.
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