已知定义在R上的函数满足，且当时，函数，则函数与函数的图象在时所有交点的横坐标之...

已知定义在R上的函数满足，且当时，函数，则函数与函数的图象在时所有交点的横坐标之和为（）

A.7 B.6 C.5 D.4

C 【解析】分别画出函数，与函数的图象，由图象可得交点关于点对称，从而问题得以解决. ∵函数满足， ∴函数的周期为2，又的图象是的图象右移两个单位，上移三个单位得到的，所以函数的图象关于点对称；的图象是的图象右移两个单位，上移三个单位得到的，所以函数的图象关于点对称. 分别画出函数与函数，的图象，如图所示，由图象可得交点A，C关于点对称，点B坐标为，从左到右的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x3=4，x2 =1， ∴x1+x2+x3 =5. 所以本题答案为C.

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考点分析：

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