Question

已知函数与函数在处有公共的切线.

（1）求实数a，b的值；

（2）记，求的极值.

Answer

（1），．（2）极大值为；无极小值．

【解析】

（1）分别对，求导，然后根据题意可得，，即可求解a，b的值；

（2）根据（1）可知函数的解析式，然后求导，列出，的变化情况表，根据函数单调性即可求解.

（1），，

由题意得，，

解得，.

（2），

，

，的变化情况如下表：

x

0

+

0

-

极大值

由表可知，的极大值为，无极小值.