已知复数
为纯虚数，则实数
（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
，
，
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
时，不等式
成立，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中，射线
的普通方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出与的极坐标方程；
（2）设与的交点为P（点P不为极点），与的交点为Q，当
在
上变化时，求
的最大值.
已知函数
，
，记
（1）证明：
有且仅有一个零点；
（2）记的零点为
，
，若
在
内有两个不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
