Question

明代数学家程大位在《算法统宗》中提出如下问题“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传.”意思是将996斤绵分给八个人，从第二个人开始，每个人分得的绵都比前一个人多17斤，则第八个人分得绵的斤数为（    ）

A.150 B.167 C.184 D.201

Answer

C

【解析】

设第一个孩子分配到a1斤锦，利用等差数列前n项和公式得：7＝996，从而得到a1＝65，由此能求出第八个孩子分得斤数．

【解析】
设第一个孩子分配到a1斤锦，

则由题意得：7＝996，

解得a1＝65，

∴第八个孩子分得斤数为a8＝65+7×17＝184．

故选：C．