Question

已知平面向量满足：，，，则的最大值是__________．

Answer

6

【解析】

先由题意，不妨令，，以方向为轴，方向为轴，建立平面直角坐标系，得到，，设，根据题意，得到，即点在以为圆心，以为半径的圆上运动，再由表示点与定点之间的距离，根据点与圆位置关系，即可求出结果.

因为，，

不妨令，，以方向为轴，方向为轴，建立平面直角坐标系，

则，，设，

由可得，即，

所以向量所对应的点在以为圆心，以为半径的圆上运动，

又表示点与定点之间的距离，

因此.

故答案为：6