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某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100...

某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.

分组

频数

频率

8

 

 

 

 

 

16

0.16

4

0.04

合计

100

1

 

1)求图中的值;

2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150/件售出,优质品按200/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.

 

(1);(2)当时,选方案一;当时,选方案二. 【解析】 (1)根据题中数据,得到,根据频率之和为,进而可求出结果; (2)根据题中条件,得到两种方案下的总收入,比较两收入的大小,即可得出结果. (1)根据题中数据可得:, 又频率之和为, 则; (2)该工厂若选方案一:可收入元; 若选方案二:一件产品的平均收入为元, 故总收入元; , 故当时,选方案一; 当时,选方案二.
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