Question

已知F为双曲线的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点在线段PQ上，则的周长为________．

Answer

32

【解析】

根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值“解决．求出周长即可．

【解析】
根据题意，双曲线的左焦点，所以点是双曲线的右焦点，虚轴长为：6；
双曲线图象如图：

①
 ②
而，
①＋②
得：，
∴周长为．
故答案为：32．