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已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2...

已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

 

(1);(2). 【解析】 (Ⅰ)设数列的公差为, 令得,所以. 令得,所以. 解得,所以 (Ⅱ)由(Ⅰ)知所以 所以 两式相减,得 所以
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考点分析:
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在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.

(1)求证:abc成等比数列;

(2)b=2,求△ABC的面积的最大值.

 

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经观测,某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:

1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.01)

2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?

 

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已知命题p:实数x满足,其中;和命题q:实数x满足.

(1)若a=1且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若-p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

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在各棱长都等于1的正四面体中,若点P满足,的最小值为_____________.

 

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若数列满足;,,,且为等差数列,则________.

 

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