已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.
经观测,某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.01)
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
已知命题p:实数x满足,其中;和命题q:实数x满足.
(1)若a=1且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若-p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在各棱长都等于1的正四面体中,若点P满足,则的最小值为_____________.
若数列满足;,,,且为等差数列,则________.