Question

已知曲线，直线（t为参数）.

（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线C上任意一点作与直线夹角为30°的直线，交于点A，求的最大值与最小值.

Answer

（1）（为参数），；（2）最小值为，最大值为.

【解析】

（1）令，进而可求出曲线的参数方程；消去参数，整理即可.

（2）根据题意可知是点P到直线的距离的两倍，利用点到直线的距离公式以及辅助角公式，借助三角函数的性质即可求解.

（1）曲线（为参数），直线 .

（2）易知是点P到直线的距离的两倍，所以：，

最小值为，最大值为.