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随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的...

随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视.从学生体检评价报告单中了解到我校3000名学生的体重发育评价情况如下表:

 

偏瘦

正常

偏胖

女生/

300

865

y

男生/

x

855

z

 

已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.

1)求x的值.

2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取60名,应在偏胖学生中抽多少名?

3)已知,求偏胖学生中男生不少于女生的概率.

 

(1)(2)10(3) 【解析】 (1)利用“从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率”列方程,解方程求得的值. (2)首先计算出偏胖学生人数,根据分层抽样的抽样比列方程,解方程求得应在偏胖学生中抽取的人数. (3)根据上述分析得到,利用列举法,结合古典概型概率计算公式,计算出所求的概率. (1)由题意得,从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15,可知,所以. (2)由题意,可知偏胖学生人数为. 设应在偏胖学生中抽取m人, 则.所以. 即应在偏胖学生中抽10名. (3)由题意,可知,且,,满足条件的基本事件如下: (243,257),(244,256),…,(257,243),共有15组. 设事件A为“偏胖学生中男生不少于女生”,即,满足条件的基本事件有(243,257),(244,256),…,(250,250),共有8组,所以. 所以偏胖学生中男生不少于女生的概率为.
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