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已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点F与抛物线C分别交于A,B两点,且直线l不与x...

已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点F与抛物线C分别交于AB两点,且直线l不与x轴垂直,线段AB的垂直平分线与x轴交于点,则   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 直线l的方程与抛物线方程联立化为,利用根与系数的关系、中点坐标公式,可得坐标,把代入线段AB的垂直平分线的方程可得,再利用 即可得出. 如图所示, 设直线l的方程为:, ,线段AB的中点, 线段AB的垂直平分线的方程为:, 联立,化为:, ,, ,, 把代入线段AB的垂直平分线的方程为:, 可得,解得, 所以. 故选:A
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A. B. C. D.

 

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