Question

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，9，6，5，9，9，7，4.

乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

（1）分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数；

（2）分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数、方差、标准差；

（3）比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛.

Answer

（1）对于甲：极差是，众数是9，中位数是7，对于乙：极差是，众数是7，中位数是7；（2），，，，，；（3）选择乙

【解析】

（1）利用极差、众数和中位数的定义求解；（2）直接利用公式计算甲、乙两人射击命中环数的平均数、方差、标准差；（3）比较方差和标准差再选择.

（1）对于甲：极差是，众数是9，中位数是7；

对于乙：极差是，众数是7，中位数是7.

（2），

，

.

，

，

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（3），，甲、乙两人的平均成绩相等，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.