Question

抛物线与过点的直线交于，，若存在横坐标为2的点满足，则的最大值为（    ）

A.2 B.3 C. D.

Answer

D

【解析】

设直线的方程为：，代入抛物线方程可得：，

，又有可得，从而可得：，方程有解可得结果.

设直线的方程为：，

代入抛物线方程可得：，

设A（，）、B（，），

∴

由可得：，

联立方程： ，可得，

又，

∴，

此时 即，

∴ ，即 ，

∴的最大值为，

故选：D