已知函数. （1）讨论函数的极值点；（2）若极大值大于1，求的取值范围.

已知函数.

（1）讨论函数的极值点；

（2）若极大值大于1，求的取值范围.

（1）答案不唯一，具体见解析（2）【解析】（1）求出导函数，分类讨论明确函数的单调性，从而得到函数的极值点；（2）由（1），和时，无极大值，不成立；当时，当时分别利用极大值大于1，建立不等关系即可. （1）时，在单减，单增，极小值点为；时，在单增，单减，单增，极小值点为，极大值点为；时，在单增，无极值点；时，在单增，单减，单增，极小值点为，极大值点为. （2）由（1），和时，无极大值，不成立当时，极大值，解得，由于，所以. 当时，极大值，得，令，则，在取得极大值，且. 而，,而在单增，所以解为，则. 综上.

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考点分析：

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已知离心率为的椭圆：的左右焦点分别为，，为椭圆上异于长轴顶点的动点.当轴时，面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）的内角平分线交轴于，求的取值范围.

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某工厂生产一批零件，为了解这批零件的质量状况，检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测，将它们的重量（单位：g）作为质量指标值．由检测结果得到如下频率分布直方图．

分组	频数	频率
	8


	16	0.16
	4	0.04
合计	100	1

（1）求图中的值；

（2）根据质量标准规定：零件重量小于47或大于53为不合格品，重量在区间和内为合格品，重量在区间内为优质品．已知每件产品的检测费用为5元，每件不合格品的回收处理费用为20元．以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布．若这批零件共件，现有两种销售方案：方案一：不再检测其他零件，整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理，其余零件均按150元/件售出；方案二：继续对剩余零件的重量进行逐一检测，回收处理所有不合格品，合格品按150元/件售出，优质品按200元/件售出．仅从获得利润大的角度考虑，该生产商应选择哪种方案？请说明理由．