在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，以极点
为原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
，过圆的圆心作倾斜角
的直线
.
（1）写出圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线分别与，
轴交于
，
，求
最大值和
面积的最小值.
已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点；
（2）若极大值大于1，求
的取值范围.
已知离心率为
的椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆上异于长轴顶点的动点.当
轴时，
面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
的内角平分线交
轴于
，求
的取值范围.
某工厂生产一批零件，为了解这批零件的质量状况，检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测，将它们的重量（单位：g）作为质量指标值．由检测结果得到如下频率分布直方图．
分组 | 频数 | 频率 |
| 8 |
|
|
|
|
|
|
|
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合计 | 100 | 1 |
（1）求图中
的值；
（2）根据质量标准规定：零件重量小于47或大于53为不合格品，重量在区间
和
内为合格品，重量在区间
内为优质品．已知每件产品的检测费用为5元，每件不合格品的回收处理费用为20元．以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布．若这批零件共
件
，现有两种销售方案：方案一：不再检测其他零件，整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理，其余零件均按150元/件售出；方案二：继续对剩余零件的重量进行逐一检测，回收处理所有不合格品，合格品按150元/件售出，优质品按200元/件售出．仅从获得利润大的角度考虑，该生产商应选择哪种方案？请说明理由．
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，
，
成等比数列，且
.
（1）求
；
（2）若数列
满足
，求数列
的前项和
.
已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，且
.
（1）求；
（2）若
，
，求的面积
