Question

现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为、、，且各项目问题能否正确解决互不影响.

（1）求A选手被淘汰的概率；

（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为，求的分布列与数学期望.

Answer

（1）；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）根据对立事件的概率公式可求得；

（2）由题知：可取值为0,1,2,3，计算出各个取值的概率后写出分布列和期望即可.

（1）所求概率.

（2）由题知：可取值为0,1,2,3

，

，

，

所以的分布列为：

0

1

2

3

P

所以.