在平面直角坐标系
中，以原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）；曲线
是过点Q（1，0），斜率为2的直线，且与曲线相交于A、B两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）求
的值.
已知
，函数
，
.
（1）求
在区间
的最大值
；
（2）若关于
不等式
在
恒成立，求证：
.
已知直线
分别是函数
与
图象的对称轴.
（1）求
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两解，求实数
的取值范围.
已知二次函数
满足
的解集为
，且在区间
的最小值为
.
（1）求的解析式；
（2）求函数
的极值.
已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴非负半轴重合.
（1）若角的终边所在的方程为
，求
的值；
（2）若角的终边经过点
，且
，求的最大值.
现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为
、
、
，且各项目问题能否正确解决互不影响.
（1）求A选手被淘汰的概率；
（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为
，求的分布列与数学期望.
