Question

如图，透明塑料制成的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内灌进一些水，固定容器底面一边BC于水平地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下面五个命题：

①有水的部分始终呈棱柱形；

②没有水的部分始终呈棱柱形；

③水面EFGH所在四边形的面积为定值；

④棱A₁D₁始终与水面所在平面平行；

⑤当容器倾斜如图(3)所示时，BE•BF是定值．

其中所有正确命题的序号是　____．

Answer

①②④⑤

【解析】

根据题意，结合棱柱的特征进行判断，观察即可得到答案.

根据棱柱的定义知，有两个面是互相平行且是全等的多边形，其余每相邻两个面的交线也互相平行，而这些面都是平行四边形，所以①②正确；

因为水面EFGH所在四边形，从图2，图3可以看出，有两条对边边长不变而另外两条对边边长随倾斜度变化而变化，所以水面四边形EFGH的面积是变化的，③不对；

因为棱始终与平行，与水面始终平行，所以④正确；

因为水的体积是不变的，高始终是BC也不变，所以底面积也不会变 ，即BE•BF是定值，

所以⑤正确；综上知①②④⑤正确，

故填①②④⑤.